Question

Cos2x+cos3x+cos4x=0 помогите пожалуйста

Answer 1

---------------------------

Answer 2

И так получается
2x+3x+4x=0
9x=0
x=0
и все вот и решение

Answer 3

Для решения уравнения $\cos(2x) + \cos(3x) + \cos(4x) = 0$, мы можем воспользоваться различными математическими методами и тригонометрическими идентичностями. Давайте попробуем решить это уравнение:

1. Для начала, заметим, что $\cos(4x) = 2\cos^2(2x) - 1$. Также $\cos(3x) = 4\cos^3(x) - 3\cos(x)$.

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

$$\cos(2x) + (4\cos^3(x) - 3\cos(x)) + (2\cos^2(2x) - 1) = 0$$

3. Теперь давайте сгруппируем члены с $\cos(x)$, $\cos^2(2x)$ и $\cos^3(x)$:

$$4\cos^3(x) + 2\cos^2(2x) + \cos(x) - 1 = 0$$

4. Обозначим $\cos(x) = t$. Тогда у нас будет:

$$4t^3 + 2(2t^2 - 1)^2 + t - 1 = 0$$

5. Теперь решим это уравнение относительно $t$. Это уравнение третьей степени, и его решение может быть найдено численными методами или с использованием калькулятора или программы для символьных вычислений. Решение $t$ будет корнем этого уравнения.

После того, как вы найдете значение $t$, вы можете найти соответствующие значения $x$ с помощью обратной тригонометрической функции $\cos^{-1}(t)$. Важно помнить, что уравнение может иметь несколько корней, так как тригонометрические функции периодичны.