Question

Х в 4 степени -7х²+12=0 реши уравнение

Answer 1

Здесь нужно решать с помощью замены.
$x^{4}-7 x^{2} +12=0$               x^2=t
$t^{2} -7t+12=0$
по теореме Вьета корни данного уравнение 4 и 3.
Тогда ⇒ что x^2=4 ⇒ x^2-4=0 ⇒ (x-2)(x+2)=0
и x^2=3 ⇔ x= $\sqrt{3}$ и x= $- \sqrt{3}$

Answer 2

Для решения данного уравнения X в 4 степени - 7X² + 12 = 0, мы можем воспользоваться заменой переменной. Давайте введем новую переменную Y = X². Тогда уравнение примет вид:

Y² - 7Y + 12 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно Y. Давайте попробуем его решить:

(Y - 3)(Y - 4) = 0.

Теперь мы получили два уравнения:

1. Y - 3 = 0
2. Y - 4 = 0

Решим каждое из них:

1. Y - 3 = 0 Y = 3

2. Y - 4 = 0 Y = 4

Теперь мы найдем значения X, используя Y = X²:

1. X² = 3 X = ±√3

2. X² = 4 X = ±2

Итак, у нас есть четыре корня для данного уравнения:

X = √3 X = -√3 X = 2 X = -2.

Это все решения уравнения X в 4 степени - 7X² + 12 = 0.