Question

Розвяжітьрівняння f'(x)-g'(-2)=0 якщо f(x)=(x-1)(x²+x+1)i g(x)=2x÷x+3 срочно

Answer 1

Решить f'(x) - g'(-2)=0,
если  f(x)=(x-1)(x²+x+1)  и   g(x)=2x/(x+3) 
Решение.
f'(x) = (x-1)'(x²+x+1) + (x-1)(x²+x+1)'  = 1*(x²+x+1)   + (x -1)*(2x +1)=
=x² +x +1 +2x² -2x +x -1 = 3x²;
g'(x) = (2(x +3) - 2x*1)/(x +3)² = (2x +6 -2x)/(x +3)² = 6/(х+3)²
g(-2) = 6/(-2+3)² = 6
теперь само уравнение:
3х² - 6 = 0
3х² = 6
х² = 2
х = +-√2

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння та знайдемо його розв'язок. З першого погляду, може здатися, що це складне, але ми розберемося.

Почнемо з обчислення похідних функцій:

1. Для $f(x)=(x-1)(x^2+x+1)i$, знайдемо $f'(x)$:

   $f'(x) = [(x^2+x+1)i]' = (2x+1)i$

2. Для $g(x)=\frac{2x}{x+3}$, знайдемо $g'(-2)$:

   Використовуючи правило частинних похідних, отримаємо:

   $g'(x) = \frac{2(x+3) - 2x}{(x+3)^2} = \frac{6}{(x+3)^2}$

   Тепер підставимо $x = -2$:

   $g'(-2) = \frac{6}{(-2+3)^2} = 6$

Тепер ми можемо записати рівняння з похідними:

$f'(x) - g'(-2) = (2x+1)i - 6 = 0$

З цього ми отримуємо:

$2x + 1 = 6$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо $x = \frac{5}{2}$.

Надіюсь, це вам допомогло! Якщо у вас є ще питання чи щось непонятно, не соромтесь запитати.