Question

Решите уравнение 5x-5(3-x)=x^2+10

Answer 1

5x-5(3-x)=x^2+10
5x -15+ 5x - x^2 -10= 0
-x^2+10x -25=0
D= 100 -4(-1)(-25)= 0, если D=0, то находим один корень
x= -10/(-2)= 5

Answer 2

5х-5(3-х)=х^2+10
5х-15+5х=х^2+10
10х-15-10-х^2=0
-х^2+10х-25=0 / :(-1)
х^2-10х+25=0
применяем теорему Виетта
х1+х2=10      х1=5
х1*х2=25       х2=5
Ответ: х=5

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражения справа:

5x - 5(3 - x) = x^2 + 10

Распределим -5 по обоим членам в скобке:

5x - 15 + 5x = x^2 + 10

Теперь объединим подобные члены на левой стороне уравнения:

10x - 15 = x^2 + 10

Переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме (с правой стороны равно нулю):

x^2 - 10x + 10 + 15 = 0

x^2 - 10x + 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10 и c = 25. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4 * 1 * 25)) / (2 * 1)

x = (10 ± √(100 - 100)) / 2

Так как дискриминант (часть под корнем) равен нулю, у нас есть один корень:

x = (10 ± √0) / 2

x = (10 ± 0) / 2

x = 10 / 2

x = 5

Таким образом, уравнение имеет единственное решение x = 5.