Question

(2^(x+2)*3^(x+5))/27=216. Помогите, пожалуйста! Если непонятно, текстовое описание: 2 в степени (x+2) умножить на 3 в степени (x+5) - числитель 27 - знаменатель И эта дробь равна 216.

Answer 1

Если вдруг что-то непонятно пишите, объясню)

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(2^(x+2) * 3^(x+5)) / 27 = 216

Сначала упростим левую сторону уравнения, чтобы избавиться от дроби. Мы видим, что 27 можно представить как 3^3, поэтому давайте заменим 27 на 3^3:

(2^(x+2) * 3^(x+5)) / 3^3 = 216

Теперь используем свойство степени числа a в степени b, чтобы перемножить степени с одной и той же основой (в данном случае, основа - 3):

2^(x+2) * 3^(x+5) / 3^3 = 216

Теперь мы можем применить правило, что при делении чисел с одной и той же основой мы вычитаем показатели степеней:

2^(x+2) * 3^((x+5) - 3) = 216

Теперь выразим 216 как степень 6, так как 216 = 6^3:

2^(x+2) * 3^(x+2) = 6^3

Теперь у нас есть общая основа для степеней (2 и 3), поэтому мы можем выразить их как 6:

6^(x+2) = 6^3

Теперь, так как основа одинакова, показатели степеней должны быть равными:

x + 2 = 3

Теперь решим уравнение для x:

x = 3 - 2 x = 1

Итак, решением уравнения является x = 1.