Question

Решите пожалуйста (1-sin x ) tg x=0

Answer 1

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла

tgx = 0
x = pik, k ∈Z

1 - sinx = 0
sinx = 1
x = pi/2 + 2pik, k ∈Z

Answer 2

Для решения уравнения (1 - sin(x)) * tan(x) = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю. Для этого давайте разберемся с каждым множителем отдельно:

1. (1 - sin(x)) = 0:

Это уравнение означает, что 1 - sin(x) должно равняться нулю. Решим его:

1 - sin(x) = 0

sin(x) = 1

Это уравнение имеет одно решение в интервале [0, 2π]:

x = π/2

2. tan(x) = 0:

Это уравнение означает, что tan(x) должно равняться нулю. Так как tan(x) = sin(x) / cos(x), то это происходит, когда sin(x) = 0, а cos(x) ≠ 0.

У нас уже есть решение sin(x) = 0 (x = π/2), но в этом случае cos(x) = 1, что не подходит. Мы можем также найти решение в интервале [0, 2π]:

x = π

Итак, у нас есть два решения уравнения (1 - sin(x)) * tan(x) = 0:

x = π/2 и x = π.