Question

Прошу помочь с решением: (а-1)*(а-3)^2= Путем раскрытия скобок.

Answer 1

(a-1)*(a^2-6a+9)=a^3-6a^2+9a-a^2+6a-9=a^3-7a^2+15a-9

Answer 2

(a-1)( a^{2} -6a+9)= a^{3} -6 a^{2} +9a- a^{2} +6a-9= a^{3} -7a^{2}+ 15a-9 

Answer 3

Конечно, давайте раскроем скобки в данном уравнении:

(а-1)(а-3)^2 = а(а-3)^2 - 1*(а-3)^2

Теперь у нас есть два слагаемых:

1. а*(а-3)^2
2. -1*(а-3)^2

Сначала умножим каждое слагаемое на (а-3)^2:

1. а*(а-3)^2 = а*(а^2 - 6а + 9)

Теперь раскроем скобки в этом слагаемом, умножив а на каждый элемент внутри скобок:

а*(а^2 - 6а + 9) = а^3 - 6а^2 + 9а

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

2. -1*(а-3)^2 = -1*(а^2 - 6а + 9)

Снова раскроем скобки, умножив -1 на каждый элемент внутри скобок:

-1*(а^2 - 6а + 9) = -а^2 + 6а - 9

Теперь мы можем записать исходное уравнение с раскрытыми скобками:

(а-1)*(а-3)^2 = а^3 - 6а^2 + 9а - а^2 + 6а - 9

Теперь объединим подобные члены в уравнении:

а^3 - 6а^2 + 9а - а^2 + 6а - 9 = 0

Теперь у нас есть уравнение без скобок:

а^3 - 7а^2 + 15а - 9 = 0

Это уравнение может быть решено, например, с помощью метода решения уравнений высших степеней или метода синтетического деления, в зависимости от ваших предпочтений и опыта в решении подобных уравнений.