Question

В геометрической прогрессии 1;-2;4;-8 найти 11-й член и сумму 6 членов

Answer 1

Q=-2÷1=-2
b(11)=b(1)×q^(10)=1×1024=1024
S(6)=b(1)×(q^6-1)/q-1=1×63/-3=-21
ответ. 1024, -21

Answer 2

Для нахождения 11-го члена геометрической прогрессии, вам нужно использовать формулу:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где $a_n$ - искомый член, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - порядковый номер члена.

Для данной прогрессии: $a_1 = 1, \quad r = -2, \quad n = 11$

Подставим значения: $a_{11} = 1 \cdot (-2)^{10}$

Теперь вычислите это значение.

Чтобы найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, используйте формулу:

$S_n = a_1 \cdot \frac{(r^n - 1)}{(r - 1)}$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.

Таким образом, для данной прогрессии: $S_6 = 1 \cdot \frac{(-2^6 - 1)}{(-2 - 1)}$

Вычислите это значение, и у вас будет сумма первых 6 членов.