Question

Моторная лодка прошла против течения реки 120км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения ровна 1 км/ч пожалуйста с решением и обьяснением

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как $V$ км/ч. Скорость течения реки составляет 1 км/ч. Время, которое лодке потребуется, чтобы пройти 120 км вверх по течению, равно $\frac{120}{V - 1}$ часов.

На обратном пути лодке потребуется на 2 часа меньше, что означает, что время обратного пути составляет $\frac{120}{V + 1}$ часов.

Уравнение для времени вперед по течению:

$\frac{120}{V - 1}$

Уравнение для времени назад против течения:

$\frac{120}{V + 1}$

Условие задачи гласит, что разница во времени на обратном пути составляет 2 часа:

$\frac{120}{V - 1} - \frac{120}{V + 1} = 2$

Решим это уравнение:

$\frac{120(V + 1) - 120(V - 1)}{(V - 1)(V + 1)} = 2$

$\frac{120V + 120 - 120V + 120}{V^2 - 1} = 2$

$\frac{240}{V^2 - 1} = 2$

Упростим уравнение:

$V^2 - 1 = 120$

$V^2 = 121$

$V = 11 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет 11 км/ч.