Question

Найдите p и постройте график функции y=x^2+px, если известно ,что прямая y=3x-4 имеет с этим графиком ровно 1 общую точку

Answer 1

Два ответа (правая картинка - то, как мы их получили) D=0 у параметрического уравнения для того, чтобы оно имело ровно одно решение.
На левой картинке - графики, жёлтый - при p = -1, красный - при p = 7
Удачи)
.
.
.
А теперь можно вопрос к администрации?
Почему нельзя добавить такую простую опцию, как прикрепление нескольких фото? Почему я должен отдельно сидеть и делать коллажи из фото, вместо того, чтобы нормально прикрепить несколько? Бывают такие вопросы, к которым решения никак на одно листе не уместишь, разве эта проблема не заметна? Мне кажется, это не одного меня бесит

Answer 2

Для того чтобы найти значение параметра "p" и построить график функции y = x^2 + px, который имеет ровно одну общую точку с прямой y = 3x - 4, нужно найти точку пересечения этих двух функций.

Сначала приравняем функции друг к другу:

x^2 + px = 3x - 4

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

x^2 + px - 3x + 4 = 0

Далее, чтобы найти значение "x", решим это квадратное уравнение:

x^2 + (p - 3)x + 4 = 0

Теперь, учитывая, что у нас должна быть только одна общая точка, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю:

D = (p - 3)^2 - 4 * 1 * 4 = 0

(p - 3)^2 = 16

p - 3 = ±4

Теперь найдем два возможных значения "p":

1. p - 3 = 4 p = 4 + 3 p = 7

2. p - 3 = -4 p = -4 + 3 p = -1

Таким образом, у нас есть два возможных значения "p": p = 7 и p = -1.

Теперь построим графики функций для обоих значений "p":

1. Когда p = 7: y = x^2 + 7x

2. Когда p = -1: y = x^2 - x

Графики этих функций будут иметь разные формы, но будут иметь ровно одну общую точку с прямой y = 3x - 4.

Примерно так будет выглядеть график при p = 7:

Примерно так будет выглядеть график при p = -1:

Это два графика, которые имеют ровно одну общую точку с прямой y = 3x - 4, в зависимости от значения параметра "p".