Question

Решите уравнение: 1) 35 + (5x - 1)(5x + 1) = (5x + 2)² 2) 3 + (2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x) 3) 6 - x + (2x - 1)² = 4(x + 3)²

Answer 1

1. 35+25х²+5х-5х-1=25х²+20х+4
20х=30
х=1.5

2. 3+4х²+12х+9=4（6х+х²-36-6х）
3+4х²+12х²+9=4х²-144
12х²=-156
Х²=-13-решения нет. Х² не может быть минусовым

3. 6-х+4х²-4х+1=4х²+12х+36
-17х=29

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. 35 + (5x - 1)(5x + 1) = (5x + 2)²

Сначала упростим левую и правую части уравнения:

35 + (25x² - 1) = 25x² + 4x + 4

Теперь выразим 35, добавив -35 к обеим сторонам уравнения:

25x² - 1 - 35 = 25x² + 4x + 4 - 35

25x² - 36 = 25x² + 4x - 31

Теперь выразим 25x² из обеих сторон:

25x² - 25x² - 36 = 4x - 31

-36 = 4x - 31

Теперь выразим 4x, добавив 31 к обеим сторонам:

4x = -36 + 31

4x = -5

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = -5 / 4

2. 3 + (2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x)

Сначала упростим левую и правую части уравнения:

3 + (4x² + 12x + 9) = 4(x² - 36)

Теперь упростим квадратные скобки:

3 + 4x² + 12x + 9 = 4x² - 144

Теперь выразим 4x² из обеих сторон:

4x² - 4x² + 12x + 12 = -144

12x + 12 = -144

Теперь выразим 12x, вычитая 12 из обеих сторон:

12x = -144 - 12

12x = -156

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x = -156 / 12

x = -13

3. 6 - x + (2x - 1)² = 4(x + 3)²

Сначала упростим левую и правую части уравнения:

6 - x + (4x² - 4x + 1) = 4(x² + 6x + 9)

Теперь упростим квадратные скобки:

6 - x + 4x² - 4x + 1 = 4x² + 24x + 36

Теперь выразим 4x² из обеих сторон:

4x² - 4x² - x - 1 = 24x + 36

-x - 1 = 24x + 36

Теперь выразим 24x, вычитая 36 и добавляя x к обеим сторонам:

-x - 24x - 1 = 36

-25x - 1 = 36

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-25x = 36 + 1

-25x = 37

Теперь разделим обе стороны на -25, чтобы найти значение x:

x = -37 / -25

x = 37 / 25

Таким образом, решения уравнений:

1. x = -5/4
2. x = -13
3. x = 37/25