Question

Помогите составить 2 системы уравнений, одна из них будет решена методом подстановки, а другая решена методом сложения

Answer 1

Если самые простые, то:
метод подстановки:
y=5x+6          y=5x+6                     y=5x+6                   y=5x+6
7x+8y=95       7x+8·(5x+6)=95        7x+40x+48=95        47x+48=95


y=5x+6               y=5x+6             y=5x+6               y=5·1+6      y=11
47x=95-48          47x=47             x=47÷47              x=1             x=1

Метод сложения: Первую строчку переписываем, а во второй строчке пишем сумму двух строчек. Опишу подробно:
2x+3y=6          2x+3y=6                      2x+3y=6       2·(-1)+3y=6    -2+3y=6      
4x-3y=0           4x+2x-3y+3y=0-6         6x=-6           x=-1                x=-1      

3y=6+2   3y=8          y=8/3
x=-1        x=-1           x=-1

Answer 2

Конечно, я помогу вам составить две системы уравнений для решения методом подстановки и методом сложения.

Система уравнений для метода подстановки:

Предположим, что у нас есть следующая система уравнений:

1) \quad & 3x + 2y = 10 \\ 2) \quad & 2x - y = 4 \\ \end{align*} \] В этой системе первое уравнение можно решить относительно \(x\): \[ 3x = 10 - 2y \] \[ x = \frac{10 - 2y}{3} \] Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение: \[ 2\left(\frac{10 - 2y}{3}\right) - y = 4 \] Решив это уравнение, вы найдете значение \(y\). После того, как найдено значение \(y\), вы сможете найти значение \(x\) с помощью первого уравнения. ### Система уравнений для метода сложения: Для метода сложения предположим другую систему уравнений: \[ \begin{align*} 1) \quad & 2x + 3y = 12 \\ 2) \quad & 4x - 2y = 10 \\ \end{align*} \] Чтобы применить метод сложения, умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной \(y\) при сложении: \[ \begin{align*} 2(2x + 3y) &= 2(12) \\ 4x + 6y &= 24 \\ \end{align*} \] Теперь сложим это уравнение с уравнением \(4x - 2y = 10\): \[ \begin{align*} (4x + 6y) + (4x - 2y) &= 24 + 10 \\ 8x + 4y &= 34 \\ \end{align*} \] Теперь у вас есть одно уравнение с одной переменной (\(x\)), которое можно решить. После нахождения значения \(x\), вы сможете найти значение \(y\) с помощью одного из исходных уравнений. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или если вы хотите получить подробное решение для какой-либо из систем уравнений, пожалуйста, дайте знать!