Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше суммы. Найдите эти числа

Answer 1

Меньшее-x
2-ое число :х+1
х(х+1)-71=х+(х+1)
х^2+х-71=2х+1
х^2+х+72=0
через дискриминант найдем корни ур-я: 9 и -8
-8 - не натуральное число, значит подходит только 9
второе число равняется 9+1=10
Ответ: 9; 10.

Answer 2

Давайте обозначим эти два последовательных натуральных числа как "n" и "n+1". Теперь мы можем записать уравнение на основе условия:

(n)(n+1) = (n + (n+1)) + 71

Давайте распишем это уравнение:

n(n+1) = 2n + 1 + 71

n(n+1) = 2n + 72

Теперь давайте переносим все элементы в одну сторону:

n(n+1) - 2n - 72 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения:

n^2 + n - 2n - 72 = 0

n^2 - n - 72 = 0

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение:

n = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -1, и c = -72.

n = (1 ± √(1 + 4*72)) / 2

n = (1 ± √(1 + 288)) / 2

n = (1 ± √289) / 2

n = (1 ± 17) / 2

Теперь найдем два возможных значения n:

1. n = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9
2. n = (1 - 17) / 2 = -16 / 2 = -8

Поскольку мы искали натуральные числа, то отбираем только положительное значение:

Итак, два последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, это 9 и 10.

Answer 3

Давайте обозначим два последовательных натуральных числа как "n" и "n + 1". Тогда мы можем записать уравнение на основе условия:

n(n + 1) + 71 = n + (n + 1)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + n + 71 = 2n + 1

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения:

n^2 + n + 71 - 2n - 1 = 0

n^2 - n - 70 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

(n - 10)(n + 7) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения "n": n = 10 или n = -7. Так как нам нужны натуральные числа, то отбросим отрицательное значение, и получим:

n = 10

Теперь мы знаем, что первое число равно 10, а второе число (n + 1) равно 11.

Итак, два последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, это 10 и 11.