Question

Упростите выражение a2+ax+x2/ax+2ay : a3-x3/be+2by

Answer 1

А²+ax+x²/ax+2ay : a³-x³/be+2by = a²+ax+x²/ax+2ay : a³-x³/ eb+2by = a²+ax+x²/ax+2ay • eb+2by/a³-x³ = a²+ax+x²/ax+2ay • eb+2by/(a-x)(a²+ax+x²) = 1/ax+2ay • eb+2by/a-x = eb+2by/(ax+2ay)(a-x) = eb+2by/a²x-ax²+2a²y-2axy

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала выразим a^3 - x^3 в виде суммы кубов:

a^3 - x^3 = (a - x)(a^2 + ax + x^2)

Теперь мы можем заменить a^3 - x^3 в исходном выражении:

(a^2 + ax + x^2)/(ax + 2ay) : [(a - x)(a^2 + ax + x^2)]/(be + 2by)

Заметим, что (a^2 + ax + x^2) в числителе и (a^2 + ax + x^2) в знаменателе сокращаются:

1/(ax + 2ay) : [(a - x)(a^2 + ax + x^2)]/(be + 2by)

Теперь разделим дроби, инвертировав вторую дробь и умножив на первую:

1/(ax + 2ay) * ((be + 2by)/[(a - x)(a^2 + ax + x^2)])

Теперь давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: (be + 2by) Знаменатель: (a - x)(a^2 + ax + x^2)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(be + 2by) / [(a - x)(a^2 + ax + x^2)]