Question

Найдите значение sin a/2 если cos a =-12/13 , 5П/2<а<3П

Answer 1

Sina/2=Корень из 1-cosa/2
Sina/2=Корень из 1+12/13=5/корень из13

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрической половинным угла исходя из уравнения cos(a) = -12/13. Сначала найдем sin(a/2):

1. Начнем с формулы для sin(a/2):

   scssCopy code
   sin(a/2) = ± √[(1 - cos(a))/2]
   

2. Подставим значение cos(a) = -12/13:

   scssCopy code
   sin(a/2) = ± √[(1 - (-12/13))/2] = ± √[(13/13 + 12/13)/2] = ± √[(25/13)/2] = ± √(25/26)
   

3. Поскольку угол a находится в третьем и четвертом квадрантах (где cos(a) отрицателен), то sin(a/2) также отрицателен. Таким образом:

   scssCopy code
   sin(a/2) = -√(25/26) = -5/√26
   

Итак, значение sin(a/2) равно -5/√26.