Question

8ср^3-5kcp-24p^2+15k разложить на множители

Answer 1

$8cp^3-5kcp-24p^2+15k=cp(8p^2-5k)-3(8p^2-5k) = \\\\ = (8p^2-5k)(cp-3)$

Answer 2

Для разложения выражения 8ср^3 - 5kcp - 24p^2 + 15k на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации. Сначала попробуем выделить общие множители из членов данного выражения.

8ср^3 - 5kcp - 24p^2 + 15k

Мы видим, что из первых двух членов можно вынести ср:

ср(8r^2 - 5kp)

Из последних двух членов можно вынести -3:

-3(8p^2 - 5k)

Теперь у нас есть два выражения:

1. ср(8r^2 - 5kp)
2. -3(8p^2 - 5k)

Далее, давайте попробуем факторизовать каждое из этих выражений отдельно.

1. Выражение 8r^2 - 5kp не имеет общих множителей, которые можно было бы вынести, поэтому оставляем его в том виде, в котором оно есть.

2. Выражение 8p^2 - 5k можно разложить как разницу квадратов:

8p^2 - 5k = (4p√2 + √5k)(4p√2 - √5k)

Теперь, объединим оба факторизированных выражения:

ср(8r^2 - 5kp) - 3(8p^2 - 5k) = ср(8r^2 - 5kp) - 3(4p√2 + √5k)(4p√2 - √5k)

Это окончательное разложение данного выражения на множители.