Question

Помогите пожалуйста решить эти примеры, срочно: Разложите на множитель многочлен: 1) x³-12+6x²-2x 2) 8cp³-5kcp-24p²+15k 3) 16ab²-10c³+32ac²-5b²c 4)6a³-21a²b+2ab²-7b³

Answer 1

3 решить не смогла, остальное должно быть правильно

Answer 2

Давайте решим каждый пример по порядку:

1. x³ - 12x + 6x² - 2x

Сначала попробуем выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

x³ - 12x = x(x² - 12)

Затем выделим общий множитель из двух членов:

6x² - 2x = 2x(3x - 1)

Теперь можем выразить полный разложение:

x³ - 12x + 6x² - 2x = x(x² - 12) + 2x(3x - 1)

2. 8cp³ - 5kcp - 24p² + 15k

Сначала попробуем выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

8cp³ - 5kcp = cp(8p² - 5k)

Затем выделим общий множитель из двух членов:

-24p² + 15k = -3(8p² - 5k)

Теперь можем выразить полный разложение:

8cp³ - 5kcp - 24p² + 15k = cp(8p² - 5k) - 3(8p² - 5k)

3. 16ab² - 10c³ + 32ac² - 5b²c

Сначала попробуем выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

16ab² - 10c³ = 2(8ab² - 5c³)

Затем выделим общий множитель из двух членов:

32ac² - 5b²c = c(32a² - 5b²)

Теперь можем выразить полный разложение:

16ab² - 10c³ + 32ac² - 5b²c = 2(8ab² - 5c³) + c(32a² - 5b²)

4. 6a³ - 21a²b + 2ab² - 7b³

Сначала попробуем выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

6a³ - 21a²b = 3a²(2a - 7b)

Затем выделим общий множитель из двух членов:

2ab² - 7b³ = b²(2a - 7b)

Теперь можем выразить полный разложение:

6a³ - 21a²b + 2ab² - 7b³ = 3a²(2a - 7b) + b²(2a - 7b)

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители. Пожалуйста, проверьте внимательно результаты, так как ошибки в написании могут повлиять на окончательный ответ.