Question

Разложите на множители многочлен ж)16ab2-10c3+32ac2-5b2c З)6a3-21a2b+2ab2-7b3

Answer 1

Ответ:

$16ab {}^{2} - 10c {}^{3} + 32ac {}^{2} - 5b {}^{2} c = (b {}^{2} + 2c {}^{2} )(16a - 5c)$

$6a {}^{3} - 21a {}^{2} b + 2ab {}^{2} - 7b {}^{3} = (2a - 7b)(3a {}^{2} + b {}^{2} )$

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

Ж) 16ab^2 - 10c^3 + 32ac^2 - 5b^2c

Для начала давайте попробуем выделить общий множитель из каждого члена:

16ab^2 - 10c^3 + 32ac^2 - 5b^2c = 2ab^2(8 - 5c) + 8ac^2(4 - 5b)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (8 - 5c) в первых двух членах и общий множитель (4 - 5b) в последних двух членах:

2ab^2(8 - 5c) + 8ac^2(4 - 5b) = 2ab^2(8 - 5c) - 8ac^2(5b - 4)

Мы можем вынести эти общие множители за скобки:

2ab^2(8 - 5c) - 8ac^2(5b - 4) = 2ab^2(8 - 5c) - 8ac^2(5b - 4)

Теперь обратите внимание, что у нас есть общий множитель (8 - 5c) в обоих членах. Таким образом, факторизуем его:

2ab^2(8 - 5c) - 8ac^2(5b - 4) = 2ab^2(8 - 5c) - 8ac^2(5b - 4) = 2ab^2(8 - 5c) - 8ac^2(5b - 4)

Теперь многочлен полностью разложен на множители.

З) 6a^3 - 21a^2b + 2ab^2 - 7b^3

Давайте попробуем выделить общий множитель из каждого члена:

6a^3 - 21a^2b + 2ab^2 - 7b^3 = 3a^2(2a - 7b) + b^2(2a - 7b)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (2a - 7b) в первых двух членах и последних двух членах:

3a^2(2a - 7b) + b^2(2a - 7b) = (3a^2 + b^2)(2a - 7b)

Мы разделили оба члена на общий множитель (2a - 7b), и теперь многочлен разложен на множители:

(3a^2 + b^2)(2a - 7b)