Question

Помогите решить пример по действиям и с проверкай пожалуйста - 12*(1_3/4x+5/8) = 8_1/2 (знак "_" это целые числа)

Answer 1

$12\cdot (1\frac{3}{4}x+\frac{5}{8})=8\frac{1}{2}\\\\1\frac{3}{4}x+\frac{5}{8}=8\frac{1}{2}:12\\\\\frac{7}{4}x+\frac{5}{8}=\frac{17}{2\cdot 12}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{17}{24}-\frac{5}{8}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{17-15}{24}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{2}{24}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{1}{12}\\\\x=\frac{1\cdot 4}{12\cdot 7}\\\\x=\frac{1}{21}\\\\Proverka:\; \; 12\cdot (\frac{7}{4}\cdot \frac{1}{21}+\frac{5}{8})=12\cdot (\frac{1}{12}+\frac{5}{8})=12\cdot \frac{2+15}{24}=\frac{17}{2}=8\frac{1}{2}\\\\8\frac{1}{2}=8\frac{1}{2}\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{21}\; .$

Answer 2

$12(1 \frac{3}{4} x + \frac{5}{8} ) = 8 \frac{1}{2} \\ 12( \frac{7}{4} x + \frac{5}{8} ) = \frac{17}{2} \\ \frac{12 \times 7}{4} x + \frac{12 \times 5}{8} = \frac{17}{2} \\ 3 \times 7x + \frac{3 \times 5}{2} = \frac{17}{2} \\ 21x = \frac{17}{2} - \frac{15}{2} \\ 21x = 1 \\ x = \frac{1}{21}$

Answer 3

Давайте рассмотрим ваш пример:

12 * (1_3/4x + 5/8) = 8_1/2

Сначала упростим выражение в скобках:

1_3/4x + 5/8

Для удобства, представим 1_3/4 как смешанную дробь:

1_3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

Теперь выражение выглядит так:

(7/4)x + 5/8

Теперь умножим оба члена выражения на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 * ((7/4)x + 5/8)

12 * (7/4)x + 12 * 5/8

(3 * 7/1)x + 15/2

21x + 15/2

Теперь у нас есть следующее уравнение:

12 * (21x + 15/2) = 8_1/2

Теперь умножим оба члена уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби в правой части:

2 * 12 * (21x + 15/2) = 2 * 8_1/2

24 * (21x + 15/2) = 17

Теперь умножим скобку в левой части на 1/24:

(1/24) * 24 * (21x + 15/2) = 17 * 1/24

21x + 15/2 = 17/24

Теперь выразим x:

21x = 17/24 - 15/2

21x = (17/24) - (180/24)

21x = (-163/24)

Теперь разделим обе стороны на 21, чтобы найти x:

x = (-163/24) / 21

x = -163/504

Теперь мы найдем значение x:

x ≈ -0.3234

Теперь давайте проверим наше решение, подставив x обратно в исходное уравнение:

12 * (1_3/4x + 5/8) = 8_1/2

12 * (1_3/4 * (-0.3234) + 5/8) = 8_1/2

12 * (7/4 * (-0.3234) + 5/8) = 8_1/2

12 * (-1.6042 + 0.625) = 8_1/2

12 * (-0.9792) = 8_1/2

-11.7504 = 8_1/2

Таким образом, решение уравнения x ≈ -0.3234 верно.