Question

Сума квадратів коренів рівняння дорівнює Знайдіть a.

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для знаходження a у рівнянні, вам потрібно спочатку знайти корені рівняння і обчислити їх квадрати, а потім знайти суму цих квадратів.

Рівняння можна представити у вигляді:

x^2 - 5ax + a^2 = 0

Для знаходження коренів цього квадратного рівняння можна застосувати квадратний корінь:

x = (5a ± √(25a^2 - 4a^2)) / 2

x = (5a ± √(21a^2)) / 2

x = (5a ± a√21) / 2

Отже, корені рівняння - це (5a + a√21)/2 і (5a - a√21)/2.

Тепер обчислімо квадрати цих коренів:

(x1)^2 = [(5a + a√21)/2]^2 = (25a^2 + 10a^2√21 + 21a^2)/4 = (36a^2 + 10a^2√21)/4 = 9a^2 + 5a^2√21

(x2)^2 = [(5a - a√21)/2]^2 = (25a^2 - 10a^2√21 + 21a^2)/4 = (36a^2 - 10a^2√21)/4 = 9a^2 - 5a^2√21

Тепер знайдемо суму квадратів коренів:

9a^2 + 5a^2√21 + 9a^2 - 5a^2√21 = 18a^2

Отже, сума квадратів коренів рівняння дорівнює 18a^2.

Тепер ви можете зрівняти це зі значенням a, яке вам дане, і знайти a:

18a^2 = a

18a^2 - a = 0

a(18a - 1) = 0

Звідси маємо два можливих значення a:

1. a = 0
2. 18a - 1 = 0 => 18a = 1 => a = 1/18

Отже, є два можливих значення для a: a = 0 і a = 1/18.