Question

Срочноо 3tg×(3π/2+x)=tg 2x решить уравнение срочноооооооооооооо

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

3tg(3π/2 + x) = tg(2x)

Сначала упростим левую сторону уравнения, используя тригонометрические идентичности:

tg(3π/2 + x) = tg(π/2 + x)

Используя тригонометрическую идентичность tg(π/2 + x) = -cot(x), получаем:

-3cot(x) = tg(2x)

Далее, мы знаем, что tg(2x) = 2tg(x) / (1 - tg^2(x)), так что мы можем подставить это значение в уравнение:

-3cot(x) = 2tg(x) / (1 - tg^2(x))

Теперь мы можем умножить обе стороны на (1 - tg^2(x)), чтобы избавиться от дроби:

-3cot(x)(1 - tg^2(x)) = 2tg(x)

Раскроем скобки:

-3cot(x) + 3tg^3(x) = 2tg(x)

Теперь мы можем собрать все члены на одной стороне уравнения:

3tg^3(x) + 2tg(x) - 3cot(x) = 0

Теперь давайте рассмотрим tg(x) и cot(x) как переменные:

Пусть tg(x) = a, а cot(x) = b. Тогда у нас есть:

3a^3 + 2a - 3b = 0

Теперь у нас есть уравнение вида:

3a^3 + 2a - 3b = 0

Это кубическое уравнение, которое может быть сложным для аналитического решения. Для нахождения приближенных численных решений можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции. Если вам нужны точные значения решений, то придется использовать программное обеспечение или калькулятор с возможностью решения уравнений.