Question

F(x)=2sin2x+3cos3x найти производную функции

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 2sin(2x) + 3cos(3x) нужно применить правила дифференцирования элементарных функций. В данном случае у нас есть сумма двух слагаемых, поэтому мы будем находить производные каждого слагаемого отдельно и затем складывать их.

1. Найдем производную первого слагаемого 2sin(2x) по правилу дифференцирования синуса:

d/dx [2sin(2x)] = 2 * cos(2x) * d/dx[2x] = 2 * cos(2x) * 2 = 4cos(2x)

2. Теперь найдем производную второго слагаемого 3cos(3x) по правилу дифференцирования косинуса:

d/dx [3cos(3x)] = -3 * sin(3x) * d/dx[3x] = -3 * sin(3x) * 3 = -9sin(3x)

Теперь мы можем сложить производные обоих слагаемых:

F'(x) = 4cos(2x) - 9sin(3x)

Это является производной функции F(x) относительно переменной x.