Question

Сумма 2-х уголов треугольника равна 120(градусов),а один из этих углов больше другого на 40(градусов).Найти углы треугольника.

Answer 1

40 градусов

80 градусов

60 градусов

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где:

• A - угол, который больше другого на 40 градусов.
• B - другой угол.
• C - третий угол.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть:

A + B + C = 180

Также известно, что сумма двух уголов треугольника (A и B) равна 120 градусам:

A + B = 120

Теперь мы знаем систему уравнений:

1. A + B + C = 180
2. A + B = 120

Теперь можно решить эту систему. Выразим C из первого уравнения:

C = 180 - (A + B)

Теперь подставим это значение C во второе уравнение:

A + B = 120

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(A + B) + (180 - (A + B)) = 120 + 180 - (A + B)

Упростим:

180 = 300 - (A + B)

Теперь выразим (A + B):

A + B = 300 - 180 A + B = 120

Теперь у нас есть значение A + B, которое равно 120 градусов. Мы уже знаем, что A + B = 120 из условия, поэтому мы можем сказать, что A = B = 60 градусов, так как оба угла A и B равны между собой.

Теперь мы можем найти значение угла C, используя первое уравнение:

A + B + C = 180 60 + 60 + C = 180

Теперь решим это уравнение:

120 + C = 180

Выразим C:

C = 180 - 120 C = 60 градусов

Итак, углы треугольника равны:

A = B = 60 градусов C = 60 градусов