Question

Составте проведённое квадратное уравнение сумма корней которая равна 6,а произведение числу 4

Answer 1

По теореме Виета x^2-6x+4=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, сумма корней которого равна 6, а произведение равно 4, мы можем использовать следующий метод.

Пусть x и y будут корнями нашего уравнения. Тогда сумма корней будет равна x + y = 6, а произведение корней будет равно xy = 4.

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти условия. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. Мы знаем, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Используя эти соотношения, мы можем записать:

x + y = 6 xy = 4

Теперь мы можем найти значения x и y, которые удовлетворяют этим условиям. Решая систему уравнений, мы получаем x = 2 и y = 4.

Теперь мы можем записать итоговое квадратное уравнение, используя найденные корни:

(x - 2)(x - 4) = 0

Раскрыв скобки, мы получаем:

x^2 - 6x + 8 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение равно 4, это x^2 - 6x + 8 = 0.