Question

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: A) у=6 и у=х+6 B) у=х+3 и у=2х+3 C) у=-4х-4 и у=-8х-8 D) у=-3х+5 и у=-3х+6 E) у=0,5х+3 и у=2х+3

Answer 1

А) не параллельны, т.к. коэффициенты при х разные (0 и 1)
В) не параллельны, т.к. коэффициенты при х разные (1 и 2)
С) не параллельны, т.к. коэффициенты при х разные (-4 и -8)
D) параллельны, т.к. коэффициенты при х одинаковые (-3 и -3)
Е) не параллельны, т.к. коэффициенты при х разные (0,5 и 2)

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли графики данных функций параллельными, нужно проанализировать их уравнения. Если уравнения двух функций имеют одинаковые коэффициенты при переменной x, то графики этих функций будут параллельными.

A) у = 6 и у = х + 6

В обоих уравнениях отсутствует переменная x, значит графики этих функций - это горизонтальные прямые, которые параллельны оси x. Следовательно, графики функций A) параллельны.

B) у = х + 3 и у = 2х + 3

В обоих уравнениях коэффициенты при переменной x равны 1 и 2 соответственно. Так как эти коэффициенты не равны, графики функций B) не будут параллельными.

C) у = -4х - 4 и у = -8х - 8

В обоих уравнениях коэффициенты при переменной x равны -4 и -8 соответственно. Так как эти коэффициенты равны, графики функций C) будут параллельными.

D) у = -3х + 5 и у = -3х + 6

В обоих уравнениях коэффициенты при переменной x равны -3. Так как эти коэффициенты равны, графики функций D) будут параллельными.

E) у = 0.5х + 3 и у = 2х + 3

В обоих уравнениях коэффициенты при переменной x равны 0.5 и 2 соответственно. Так как эти коэффициенты не равны, графики функций E) не будут параллельными.

Таким образом, графики функций A), C) и D) будут параллельными.