Question

Помогите пожалуйста!!! Ск-ко решений? y=3x и 6x+4y=2

Answer 1

подставляем во 2 уравнение: 6x+4*3x=2; 6x+12x=2; 18x=2; x=2/18=1/9. y=3*1/9=1/3. Ответ: (1/9: 1/3). в следующий раз ставьте знак системы.

Answer 2

Для определения количества решений этой системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте используем метод сложения/вычитания:

Сначала преобразуем второе уравнение так, чтобы избавиться от коэффициента 4 в уравнении: 6x + 4y = 2

Разделим оба члена уравнения на 2: (6x + 4y) / 2 = 2 / 2 3x + 2y = 1

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. y = 3x
2. 3x + 2y = 1

Мы можем решить эту систему, подставив значение y из первого уравнения во второе:

3x + 2(3x) = 1

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной:

3x + 6x = 1

Сложим 3x и 6x:

9x = 1

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 1/9

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = 3x = 3 * (1/9) = 1/3

Итак, у нас есть единственное решение для этой системы уравнений:

x = 1/9 y = 1/3

Следовательно, в данной системе уравнений есть единственное решение.