Question

Сократите дробь: 4х+4у/х2-у2

Answer 1

4х+4у   =   4(х+у)     =     4  

х²-у²        (х-у)(х+у)        (х-у)

Answer 2

4(x+y)/(x+y)(x-y) = 4/x-y

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, сначала факторизуем знаменатель x^2 - y^2, который является разностью квадратов:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь наша дробь выглядит так:

(4x + 4y) / ((x + y)(x - y))

Затем можно сократить числитель и знаменатель, разделив каждое из них на 4:

(4x + 4y) / ((x + y)(x - y)) = (4(x + y)) / (4(x + y)(x - y))

Теперь можно сократить обе "4" в числителе и знаменателе:

(4(x + y)) / (4(x + y)(x - y)) = (x + y) / ((x + y)(x - y))

Итак, дробь сократилась до:

(x + y) / ((x + y)(x - y))

Теперь, если x и y не равны друг другу (x ≠ y), то можно сократить (x + y) в числителе и знаменателе:

(x + y) / ((x + y)(x - y)) = 1 / (x - y)

Таким образом, сокращенная дробь равна 1 / (x - y), при условии, что x ≠ y.