Question

Розвьяжить ривняння |2x-3|=9-x

Answer 1

|2x-3|=9-x

ОДЗ: 9-x≥0

         x≥9

1) 2x-3=9-x

2x+x=9+3

3x=12

x=4

2)  2x-3=-(9-x)

2x-3=-9+x

2x-x=-9+3

x=-6

Answer 2

Для розв'язання рівняння |2x - 3| = 9 - x, спробуйте розглянути два можливі випадки, коли вираз 2x - 3 в абсолютній величині більше або менше 9 - x.

1. Перший випадок: 2x - 3 більше 9 - x. 2x - 3 > 9 - x

Додайте x і 3 до обох сторін рівняння:

2x + x > 9 + 3

Зведіть подібні доданки:

3x > 12

Тепер поділіть обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x > 12 / 3

x > 4

2. Другий випадок: 2x - 3 менше 9 - x. 2x - 3 < 9 - x

Додайте x і 3 до обох сторін рівняння:

2x + x - 3 < 9

Зведіть подібні доданки:

3x - 3 < 9

Додайте 3 до обох сторін рівняння:

3x < 9 + 3

3x < 12

Поділіть обидві сторони на 3:

x < 12 / 3

x < 4

Отже, розв'язками рівняння |2x - 3| = 9 - x є x > 4 та x < 4.