Question

Помогите, пожалуйста! 1. 16^1/4*81^1/3 ------------------ 375^1/3 2. log внизу 6 144+2log внизу 6 1/2+1 3. ^3√4√4х^6 х≥0 4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнение. (1/49)^3-х=343

Answer 1

1) $\frac{\sqrt[4]{16}*\sqrt[3]{81} }{\sqrt[3]{375} }$=

$\sqrt[4]{2^{4} } *\sqrt[3]{\frac{81}{375} }$=

$2*\sqrt[3]{\frac{27}{125} } =2*\frac{3}{5} =\frac{6}{5}=1,2$

2) ㏒₆144+2㏒₆$\frac{1}{2} +1$=㏒₆(144*$\frac{1}{2} ^{2}$)+1=

㏒₆$\frac{144}{4}$+1=㏒₆36+1=2+1=3

3) Не очень понятно задание

$\sqrt[3]{4} \sqrt{4x^{6} } =x^{3} *\sqrt[6]{4^{2}* 4^{3} }=x^{3} *\sqrt[6]{4^{5} } =x^{3} \sqrt[6]{1024}$

4) $(\frac{1}{49} )^{3-x} =343$

$></p> <p>-2(3-x)=3,    -6+2x=3,   2x=3+6,   2x=9,   x=4,5</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте разберемся с вашими математическими задачами:

1. Для вычисления выражения (16^(1/4) * 81^(1/3)) / 375^(1/3) нужно сначала вычислить каждую степень:

   16^(1/4) = 2^(1/4) = √2 81^(1/3) = 3^(1/3) = √3

   Теперь подставим значения:

   (√2 * √3) / (∛375)

   Вычислим ∛375:

   ∛375 ≈ 7.3681

   Теперь делим (√2 * √3) на ∛375:

   (√2 * √3) / 7.3681 ≈ 0.6057

   Ответ: примерно 0.6057.

2. Для вычисления этого выражения с логарифмами:

   log₆(144) + 2log₆(1/2) + 1

   Первое слагаемое:

   log₆(144) = log₆(6^2) = 2

   Второе слагаемое:

   2log₆(1/2) = log₆(1/4) = log₆(6^(-2)) = -2

   Теперь складываем все слагаемые:

   2 - 2 + 1 = 1

   Ответ: 1.

3. Для упрощения данного выражения:

   ^3√(4√(4х^6))

   Сначала упростим внутреннее выражение:

   4√(4х^6) = 4√(4 * (х^2)^3) = 4√(4 * х^6) = 4 * (х^6)^(1/4) = 4 * х^(6/4) = 4 * х^(3/2)

   Теперь возвращаемся к исходному выражению:

   ^3√(4 * х^(3/2))

   Теперь вычислим кубический корень:

   (^3√(4 * х^(3/2))) = (^3√4) * (^3√(х^(3/2)))

   (^3√4) = ∛4

   (^3√(х^(3/2))) = х^(3/2)^(1/3) = х^(1/2)

   Теперь умножаем полученные значения:

   ∛4 * х^(1/2) ≈ 1.5874 * √x

   Ответ: примерно 1.5874 * √x.

4. Для решения уравнения (1/49)^3 - x = 343:

   Сначала упростим левую сторону:

   (1/49)^3 = (1/49) * (1/49) * (1/49) = 1/117649

   Теперь уравнение имеет вид:

   1/117649 - x = 343

   Теперь выразим x:

   -x = 343 - 1/117649

   -x ≈ 343 (поскольку 1/117649 очень маленькое число)

   x ≈ -343

   Ответ: x примерно равен -343.