Question

1/x^2+4 + 1/x2+5 =11/30 решите пожалуйста уравнение и обьясните подробно

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим уравнение 1/x^2 + 4 + 1/x^2 + 5 = 11/30.

Для начала, давайте объединим дроби слева в одну общую дробь:

1/x^2 + 4 + 1/x^2 + 5 = 11/30

(1/x^2 + 1/x^2) + (4 + 5) = 11/30

2/x^2 + 9 = 11/30

Теперь давайте избавимся от числа 9 в левой части уравнения. Вычитаем 9 из обеих сторон:

2/x^2 = 11/30 - 9

2/x^2 = 11/30 - 270/30

2/x^2 = (-259/30)

Теперь давайте найдем обратное значение левой стороны уравнения, чтобы избавиться от дроби 2/x^2:

x^2/2 = -30/259

Теперь, чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе стороны на 2:

x^2 = (-30/259) * 2

x^2 = -60/259

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти x:

x = ±√(-60/259)

Обратите внимание, что -60/259 является отрицательным числом, и его квадратный корень будет мнимым числом. Мы можем представить это как:

x = ±√(60/259)i

Таким образом, у нас два мнимых решения:

x = (√(60/259)i и x = -√(60/259)i

Здесь "i" обозначает мнимую единицу. Это мнимые числа, которые являются решениями данного уравнения.