Question

Reshite uravneniyesin(pi/2+t)-cos(pi+t)=1

Answer 1

Sin(π/2+t) = cos(t).
cos(π+t) = -cos(t).
cos(t)+cos(t) = 1.
2cos(t) = 1.
cos(t) = 1/2.
t = ±π/3 + 2πn, n принадлежит Z.

Answer 2

Для решения данного уравнения:

sin(π/2 + t) - cos(π + t) = 1

начнем с преобразования углов.

sin(π/2 + t) = cos(π/2 - (π/2 + t)) = cos(-(π/2 + t)) = -cos(π/2 + t)

Используя это преобразование, мы можем переписать уравнение следующим образом:

-cos(π/2 + t) - cos(π + t) = 1

Теперь мы можем объединить два косинуса в одну сумму:

-cos(π/2 + t + π) = 1

Теперь добавим π к обоим сторонам уравнения:

-cos(π/2 + t + π) + π = 1 + π

Упростим это уравнение:

-cos(π/2 + t) = π + 1

Теперь у нас есть уравнение с одним косинусом:

cos(π/2 + t) = -π - 1

Теперь найдем значение угла (π/2 + t), для которого косинус равен -π - 1. Мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса, чтобы найти значение (π/2 + t):

π/2 + t = arccos(-π - 1)

Теперь выразим t:

t = arccos(-π - 1) - π/2

Значение arccos(-π - 1) не имеет точного численного выражения, но вы можете вычислить его, используя калькулятор или программу для численного вычисления функций.