Question

Помогите пожалуйста упростить выражение (a-b) - a-√ab) (√a-√b) (√a-√b)

Answer 1

Надеюсь решила правильно
Хороших оценко

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение. У нас есть:

$$(a - b) - a\sqrt{ab}(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} - \sqrt{b})$$

Шаг 1: Упростим множитель $(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$:

$$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = a - 2\sqrt{ab} + b$$

Шаг 2: Подставим это в исходное выражение:

$$(a - b) - a\sqrt{ab}(a - 2\sqrt{ab} + b)$$

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

$$a - b - a^{\frac{3}{2}}b + 2a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{3}{2}} - ab^2$$

Шаг 4: Сгруппируем подобные члены:

$$a - a^{\frac{3}{2}}b + 2a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{3}{2}} - ab^2 - b$$

Шаг 5: Подставим значения под корень:

$$\sqrt{a} - \sqrt{b} = a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}$$

Таким образом, упрощенное выражение будет:

$$a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{3}{2}}b + 2a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{3}{2}} - ab^2 - b^{\frac{1}{2}}$$