Question

Sinxcos3x+cosxsin3x=1 ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Answer 1

Sinxcos3x+cosxsin3x=1
sin(1x+3x)=1
sin 4x=1
4x=π/2 + 2πn, n принадлежит Z
x=п/8+пn/2,  n принадлежит Z 

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать формулы для произведения синуса и косинуса:

sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) = sin(a + b)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем:

sin(x)cos(3x) + cos(x)sin(3x) = sin(x + 3x)

Упрощая это выражение, получаем:

sin(x)cos(3x) + cos(x)sin(3x) = sin(4x)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

sin(4x) = 1

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы можем воспользоваться обратной функцией синуса:

4x = arcsin(1)

arcsin(1) = π/2

Таким образом, мы получаем:

4x = π/2

x = π/8

Таким образом, уравнение sin(x)cos(3x) + cos(x)sin(3x) = 1 выполняется при x = π/8.