Question

(√17 + √2)² - 19 упростить выражение..

Answer 1

Решение:

(√17 + √2)² - 19 = (√17 + √2) (√17 + √2) - 19=(√17)² + √2 × √17 + √2 × √17 +(√2)² - 19=17 + 2√(2×17) + 2 - 19=2√34

Ответ: 2√34

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат суммы (√17 + √2)²:

(√17 + √2)² = (√17 + √2)(√17 + √2)

2. Используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(√17 + √2)(√17 + √2) = (√17)² + 2(√17)(√2) + (√2)²

3. Вычислим квадраты корней:

(√17)² = 17 (√2)² = 2

4. Раскроем произведение двух корней:

2(√17)(√2) = 2√(17 * 2) = 2√34

5. Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:

(√17 + √2)² - 19 = 17 + 2√34 + 2 - 19

6. Сгруппируем подобные члены:

(17 + 2 - 19) + 2√34 = 0 + 2√34

7. Таким образом, упрощенное выражение равно:

2√34