Question

Помогитеееееееееееееееееееееееееееееееееееее пожалуйста Р прямоугольника=40 см S прямоуг.= 51 см. Найти а и b. Через теорему Виета. Плиииииииз помогитеееееееее

Answer 1

2(a+b)=40

a*b=51

a+b=20

a*b=51

a=17

b=3

Answer 2

Периметр это сумма четырех сторон.

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти стороны прямоугольника, используя теорему Виета.

Теорема Виета гласит, что если a и b - это корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней (-b/a) и произведение корней (c/a) могут быть найдены следующим образом:

1. Сумма корней (a + b) равна отрицательному коэффициенту при x в уравнении (-b/a).
2. Произведение корней (ab) равно свободному члену уравнения (c/a).

В данном случае у нас есть следующие данные:

Сумма сторон прямоугольника a и b равна периметру P, который равен 40 см: a + b = P = 40 см

Произведение сторон прямоугольника a и b равно площади S, которая равна 51 см²: ab = S = 51 см²

Теперь мы можем использовать теорему Виета для нахождения a и b. Давайте решим эту систему уравнений:

1. a + b = 40
2. ab = 51

Для начала, давайте выразим одну из переменных, скажем, a, из первого уравнения:

a = 40 - b

Теперь мы можем подставить это значение a во второе уравнение:

(40 - b)b = 51

Раскроем скобки:

40b - b^2 = 51

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

b^2 - 40b + 51 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно b. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Давайте найдем значения b:

Дискриминант D = (-40)^2 - 4(1)(51) = 1600 - 204 = 1396

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b₁ = (-(-40) + √1396) / (2 * 1) b₂ = (-(-40) - √1396) / (2 * 1)

b₁ ≈ 38.59 b₂ ≈ 1.41

Теперь, когда у нас есть значения b, мы можем найти значения a, используя первое уравнение:

a₁ = 40 - b₁ ≈ 40 - 38.59 ≈ 1.41 a₂ = 40 - b₂ ≈ 40 - 1.41 ≈ 38.59

Итак, у нас есть два набора значений a и b:

1. a₁ ≈ 1.41 см, b₁ ≈ 38.59 см
2. a₂ ≈ 38.59 см, b₂ ≈ 1.41 см

Это два возможных набора сторон прямоугольника, удовлетворяющих заданным условиям.