Question

Определи период функции f(x)= sinx*cosx

Answer 1

f(x) = sinx · cosx

Преобразуем функцию

f(x) = 0.5 · (2sinx · cosx)

f(x) = 0.5 sin2x

Период Т = 2π/2

Т = π

Answer 2

F(x)=sinxcosx
f(x+T)=f(x)
sin(x+T)cos(x+T)=sinxcosx

1/2*sin2(x+T)=1/2*sin2x

sin2(x+T)-sin2x=0

2*sin(2x+2T-2x)/2 *cos(2x+2T+2x)/2=0
sinT*cos(2x+T)=0
sinT=0
T=πn;=>T=π

Answer 3

Период функции f(x) = sin(x) * cos(x) можно найти, рассматривая периоды синусной и косинусной функций в выражении.

Синус и косинус имеют одинаковый период, который равен 2π. Это означает, что каждые 2π радиан (или 360 градусов) функция синуса и функция косинуса повторяют свое значение.

Так как f(x) = sin(x) * cos(x), то период функции f(x) также будет равен 2π. Функция f(x) будет иметь те же самые значения при каждом повторении интервала 2π радиан (или 360 градусов).