Question

Разложите на множители трёхчлен х во 2 степ - 15 х + 50

Answer 1

x^2-15x+50=0

По теореме Виета

х1= 10. х2=5

Ответ (х-10)(х-5)

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен на множители, сначала попробуем найти общий множитель для всех членов:

1. Первый член: x^2
2. Второй член: -15x
3. Третий член: 50

Наибольший общий множитель для всех членов равен 5, поскольку 5 является делителем 15 и 50. Таким образом, мы можем вынести 5 из каждого члена:

x^2 - 15x + 50 = 5(x^2 - 3x + 10)

Теперь давайте разложим квадратный трехчлен внутри скобок на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются на 10 и дают 10, а также сумма этих чисел равна -3 (коэффициент при x):

x^2 - 3x + 10 = (x - 2)(x - 5)

Таким образом, полное разложение трехчлена x^2 - 15x + 50 на множители будет:

x^2 - 15x + 50 = 5(x - 2)(x - 5)