Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (56−14t7)2 Вопрос 2) Разложить на множители разность квадратов c6−d12 Выбери правильный ответ: c6+2c3d6+d12 c6−2c3d6+d12 (c3−d6)⋅(c3+d6) (c6−d12)⋅(c6+d12) Вопрос 3)Разложи на множители (x+11y)2−(11x+y)2 Выбери правильный ответ (x2+22xy+121y2)−(121x2+22xy+y2) другой ответ (x2+121y2)⋅(121x2+y2) 120(x2−y2) -120x2+120y2 (-10x+10y)⋅(12x+12y)

Answer 1

1)3136+196t14
2)(c3-d6)(c3+d6)
3)(-10x+10y)(12x+12y)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из вопросов по порядку:

1. Представление квадрата двучлена в виде многочлена:

(56 - 14t^7)^2

Для этого можно воспользоваться формулой (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a = 56, b = 14t^7. Тогда:

(56 - 14t^7)^2 = 56^2 - 2 * 56 * 14t^7 + (14t^7)^2 = 3136 - 1568t^7 + 196t^14

Ответ: 3136 - 1568t^7 + 196t^14.

2. Разложение на множители разности квадратов c^6 - d^12:

c^6 - d^12 = (c^3)^2 - (d^6)^2

Теперь это выражение представляет собой разность квадратов (a^2 - b^2), где a = c^3, b = d^6. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае:

(c^3 + d^6)(c^3 - d^6)

Ответ: (c^3 + d^6)(c^3 - d^6).

3. Разложение выражения (x+11y)^2 - (11x+y)^2:

(x+11y)^2 - (11x+y)^2 = [(x + 11y) + (11x + y)][(x + 11y) - (11x + y)]

Теперь выполним умножение сумм и разностей:

[(x + 11y) + (11x + y)][(x + 11y) - (11x + y)] = [(x + 11y + 11x + y)(x + 11y - 11x - y)]

Далее упростим выражение:

(x + 12x + 12y)(x - 10x + 10y) = (13x + 12y)(-9x + 10y)

Ответ: (13x + 12y)(-9x + 10y).