Question

Даю 40 баллов! При каком значении а система равенств не имеет решения {3х+ау=4 {6х-2у=12 Смотреть ответ MizoriesKun MizoriesKun Смотри.......................

Answer 1

Спасибо за 40 баллов! Чтобы определить, при каком значении параметра "а" данная система уравнений не имеет решения, нужно рассмотреть её и проанализировать. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 3x + ay = 4
2. 6x - 2y = 12

Давайте рассмотрим второе уравнение (2) и преобразуем его:

6x - 2y = 12

Разделим обе стороны на 2:

3x - y = 6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3x + ay = 4
2. 3x - y = 6

Чтобы система имела решение, уравнения должны быть совместимыми. Совместимость означает, что они имеют одинаковые коэффициенты при переменных x и y или можно получить одно уравнение, умножив или сложив оба уравнения так, чтобы одна переменная ушла. В данном случае, чтобы убрать переменную y, вы можете выразить y из одного уравнения и подставить его в другое:

3x + ay = 4 3x - y = 6

Из второго уравнения можно выразить y:

y = 3x - 6

Теперь подставьте это выражение для y в первое уравнение:

3x + a(3x - 6) = 4

Упростите уравнение:

3x + 3ax - 6a = 4

Теперь у нас есть одно уравнение с переменной x и параметром "а". Чтобы система имела решение, это уравнение должно иметь решение при любом значении "а". Таким образом, условие отсутствия решения будет заключаться в том, что коэффициент при x должен быть равен нулю (иначе x можно было бы выразить), то есть:

3a = 0

Отсюда следует, что система не имеет решения, когда "а" равно 0. Таким образом, при "а" = 0 система становится несовместной и не имеет решения.