Question

Помогите пожалуйста -3sin(5пи/2-а(альфа),если sin a(альфа)=0,6 и a(альфа) принадлежит (0,5пи;пи)

Answer 1

1) sinα = 0,6;  α ∈ (π/2;  π) ⇒ cosα = √1-sin²α ;  cosα = - √1-0,36 = - 0,8 ⇒

- 3sin(5π/2 - α) = -3 cosα = -3 · ( - 0,8) = 2,4  

Ответ:  - 3sin(5π/2 - α) = 2,4

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение синуса:

$-3\sin\left(\frac{5\pi}{2}-a\right)$

Известно, что $\sin a = 0.6$ и $a$ принадлежит интервалу $(0.5\pi, \pi)$.

Сначала найдем значение $a$. Из условия мы знаем, что $\sin a = 0.6$. Для нахождения $a$ из этого значения синуса, нам нужно взять обратный синус (арксинус) этого значения:

$a = \arcsin(0.6)$

Теперь найдем значение $\frac{5\pi}{2} - a$:

$\frac{5\pi}{2} - a = \frac{5\pi}{2} - \arcsin(0.6)$

Теперь мы можем подставить это значение в исходное уравнение:

$-3\sin\left(\frac{5\pi}{2} - \arcsin(0.6)\right)$

Вычислим $\sin\left(\frac{5\pi}{2} - \arcsin(0.6)\right)$:

$\sin\left(\frac{5\pi}{2} - \arcsin(0.6)\right) \approx -0.6$ (поскольку $\sin$ отрицательный во второй и третьей четверти).

Теперь умножим это значение на -3:

$-3 \cdot (-0.6) = 1.8$

Итак, значение выражения $-3\sin\left(\frac{5\pi}{2}-a\right)$, при условиях $\sin a = 0.6$ и $a$ принадлежит $(0.5\pi, \pi)$, равно 1.8.