Question

Число 38 является членом последовательности -18; -11; -4; 3.... Укажите его номер.

Answer 1

Заметим, что дана арифметическая прогрессия с $d=7,$ и $a_1=-18.$ Тогда $a_n=a_1+d(n-1)=-18+7(n-1)=-18-7+7n=7n-25.$

$7n-25=38;\\7n=63;\\n=9.$

Ответ: 9.

Answer 2

Для определения номера числа 38 в данной последовательности, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между соседними членами последовательности.

В данной последовательности:

a_1 = -18 (первый член), d = -11 - (-18) = 7 (разность между соседними членами).

Теперь мы можем найти номер числа 38:

38 = -18 + (n - 1) * 7.

Сначала выразим (n - 1):

38 + 18 = (n - 1) * 7, 56 = (n - 1) * 7.

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти (n - 1):

(n - 1) = 56 / 7, (n - 1) = 8.

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам, чтобы найти n:

n = 8 + 1, n = 9.

Итак, число 38 является 9-м членом данной последовательности.