Question

від квадратного листа картону відрізали смужку у формі прямокутника завширшки 3см і в завдовжки за сторону квадрата.Площа листа становить 40см квадратних.Якою була довжина сторони квадратного листа картону? ​

Answer 1

S=40

a=3

b=S/a =40/3=13,3

b-сторона прямоугольника, что совпадает с стороной квадрата

Следовательно сторона квадрата равна 13,3см

Answer 2

Давайте позначимо сторону квадратного листа картону як "x" см. Площа квадрата обчислюється як x^2 (де x на x), і ви сказали, що площа листа становить 40 квадратних сантиметрів.

Зараз ми від нього відрізали прямокутник завширшки 3 см і в завдовжки за сторону квадрата. Тобто, новий прямокутник має довжину x см і ширину 3 см. Його площа дорівнює x * 3.

Задача може бути виражена такою рівністю:

x^2 - x * 3 = 40

Тепер давайте розв'яжемо цю рівність:

x^2 - 3x = 40

x^2 - 3x - 40 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можливі два способи:

1. Розв'язати рівняння шляхом факторизації:

(x - 8)(x + 5) = 0

Звідси отримуємо два можливих значення для x:

x = 8 або x = -5

Оскільки довжина не може бути від'ємною, то x = 8 см.

2. Використовуйте квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -3, і c = -40. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 1 * (-40))) / (2 * 1)

x = (3 ± √(9 + 160)) / 2

x = (3 ± √169) / 2

x = (3 ± 13) / 2

Тут ми маємо два можливих варіанти:

x1 = (3 + 13) / 2 = 16 / 2 = 8 см x2 = (3 - 13) / 2 = -10 / 2 = -5 см

Таким чином, довжина сторони квадратного листа картону становить 8 см.