Question

Решите задачу с помощью составления системы уравнений.Разность двух чисел равна 4,а разность их квадратов - 168 найдите эти числа

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Пусть первое число обозначается как x, а второе число как y.

Из условия известно, что разность двух чисел равна 4:

x - y = 4 ...(1)

Также известно, что разность их квадратов равна 168:

x^2 - y^2 = 168 ...(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y:

x = y + 4

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (2):

(y + 4)^2 - y^2 = 168

Раскроем квадрат и упростим:

y^2 + 8y + 16 - y^2 = 168

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (y):

8y + 16 = 168

Выразим y:

8y = 168 - 16 8y = 152

y = 152 / 8 y = 19

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (1):

x = y + 4 x = 19 + 4 x = 23

Таким образом, первое число равно 23, а второе число равно 19.