Question

Решите системное уровнение x+y=pi/ 3 sinx+ siny= 1

Answer 1

$\left \{ {{x+y=\frac{\pi }{3} } \atop {Sinx+Siny=1}} \right.\\\\\left \{ {{x+y=\frac{\pi }{3}} \atop {2Sin\frac{x+y}{2}Cos\frac{x-y}{2} =1}} \right.\\\\\left \{ {{x+y=\frac{\pi }{3}} \atop {2Sin\frac{\pi }{6}Cos\frac{x-y}{2}=1}} \right.\\\\\left \{ {{x+y=\frac{\pi }{3} } \atop {Cos\frac{x-y}{2}=1 }} \right.\\\\\left \{ {{x+y=\frac{\pi }{3} } \atop {\frac{x-y}{2}=2\pi n}} \right.$

$+\left \{ {{x+y=\frac{\pi }{3} } \atop {x-y=4\pi n }} \right.\\-------\\\\2x=\frac{\pi }{3}+4\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\y=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{6}-2\pi n\\\\y=\frac{\pi }{6}-2\pi n,n\in Z\\\\(\frac{\pi }{6} +2\pi n;\frac{\pi }{6}-2\pi n),n\in Z$

Answer 2

на фото................

Answer 3

Для решения данной системы уравнений нам нужно найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям. Давайте рассмотрим эту систему.

Уравнение 1: x + y = π/3

Уравнение 2: sin(x) + sin(y) = 1

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить одну из переменных, например, y:

y = π/3 - x

Теперь подставим это выражение для y в уравнение 2:

sin(x) + sin(π/3 - x) = 1

Давайте попробуем решить это уравнение численно. Найдем численное значение x, которое удовлетворяет этому уравнению, с использованием методов численного анализа или графических методов.

Однако учтите, что такие уравнения могут иметь несколько решений, и в зависимости от начальных условий вы можете получить разные значения x и y.