Question

Помогите люди добрые: Найдите первый член геометрической прогрессии (), если b₇ = 0,012 и q=0,2. Запиши формулу n-го члена этой прогрессии. Помогите не могу сообразить что я не так делаю, у меня тупой ответ какой то.

Answer 1

Ответ: 187,5 - n₁

$b_{n}$=187,5 * (0,2)ⁿ⁻¹ - формула n-го члена.

Пошаговое объяснение:

Дано:        

b₇ = 0,012

q = 0,2

b₁=?

Решение:

$b_{n}$=b₁qⁿ⁻¹

0,012=b₁ * 0,2⁶(т.к как n = 7 а по формуле 7-1=6)

b₁=$\frac{0,012}{0,2^{6} } =187,5$

Значит формула n-го члена:

$b_{n}$=187,5 * (0,2)ⁿ⁻¹

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (a₁) с известным седьмым членом (b₇) и знаменателем (q), вы можете использовать следующую формулу:

a₁ = b₇ / q⁶

В данном случае:

b₇ = 0,012 q = 0,2

Подставляя эти значения в формулу:

a₁ = 0,012 / 0,2⁶

a₁ = 0,012 / 0,000064

a₁ = 187,5

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (a₁) равен 187,5.

Формула для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

Где:

• aₙ - n-й член прогрессии,
• a₁ - первый член прогрессии,
• q - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии),
• n - порядковый номер члена прогрессии.

Теперь у вас есть первый член (a₁), и вы можете использовать эту формулу, чтобы найти любой другой член прогрессии.