Question

Упростить выражение: |x-|x||

Answer 1

Если x < 0, то |x| = -x, тогда x - |x| = 2x < 0.

|x - |x|| = -2x

Если x >= 0, то |x| = x, тогда x - |x| = 0.

|x - |x|| = 0

Answer 2

Давайте упростим выражение |x-|x|| шаг за шагом:

1. Сначала вычислим значение |x| (абсолютное значение x).

   |x| = { x, если x >= 0 -x, если x < 0 }

2. Теперь, вычислим значение |x-|x||:

   |x-|x|| = { x - x, если x >= 0 x - (-x), если x < 0 }

3. Далее, упростим выражение:

   |x-|x|| = { 0, если x >= 0 2x, если x < 0 }

Таким образом, упрощенное выражение зависит от значения x:

• Если x >= 0, то |x-|x|| = 0.
• Если x < 0, то |x-|x|| = 2x.