Question

Отдаю все. Помогите пожалуйста с задачей. В прямоугольном треугольнике АВС уголА= 90 градусов, АВ=20 см, высота АD=12см. Найдите АС и косинус С

Answer 1

Если угол А - прямой (по условию), то ВС - гипотенуза.

ВС = √(20² - 12²) + 12²:√(20² - 12²) = 16 + 9 = 25 см,

Катет АС = √25² - 20² = 15 см.

Косинус угла С = 15:25 = 0,6.

На рисунке красным цветом выделены величины, которые нужно найти (по теореме Пифагора)

Ответ: АС = 15 см. cosС = 0,6

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

где AC - гипотенуза, AB - один из катетов, а BC - другой катет.

Мы знаем, что AB = 20 см и AD = 12 см (высота треугольника), поэтому можем записать BC = AB - BD:

BC = 20 см - 12 см = 8 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = (20 см)^2 + (8 см)^2 AC^2 = 400 см^2 + 64 см^2 AC^2 = 464 см^2

Теперь найдем длину гипотенузы AC, взяв квадратный корень из 464:

AC = √464 AC ≈ 21.54 см (округляем до сотых)

Теперь, чтобы найти косинус угла C, используем следующее определение:

cos(C) = BC / AC

где BC - длина катета, а AC - длина гипотенузы.

cos(C) = 8 см / 21.54 см ≈ 0.371 (округляем до тысячных)

Итак, длина стороны AC равна приближенно 21.54 см, а косинус угла C приближенно равен 0.371.