Question

Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии первый член которой равен -45,6,а 15 член равен 2​

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения суммы первых 50 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d]

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разница между членами прогрессии.

Известно, что первый член (a) равен -45.6, а 15-й член равен 2. Теперь мы можем найти разницу (d) между членами прогрессии, используя информацию о 15-м члене:

15-й член: a + 14d = 2

-45.6 + 14d = 2

14d = 2 + 45.6

14d = 47.6

d = 47.6 / 14

d ≈ 3.4

Теперь, когда у нас есть значения a и d, мы можем найти сумму первых 50 членов прогрессии:

S_50 = (50/2) * [2*(-45.6) + (50-1)*3.4]

S_50 = 25 * [-91.2 + 166.6]

S_50 = 25 * 75.4

S_50 = 1885

Сумма первых 50 членов арифметической прогрессии равна 1885.