Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у= -3+6+3

Answer 1

Y'=-6x+6
Промежутки возрастания:
-6х+6>0
х<1
Промежутки убывания:
-6х+6<0
х>1
Ответ: возрастает при х<1 и убывает при х>1.

Answer 2

Функція у = -3x^2 + 6x + 3 є квадратичною функцією. Щоб знайти проміжки зростання та спадання цієї функції, спочатку знайдемо вершину квадратичної функції, використовуючи формулу x = -b/2a, де a = -3 та b = 6.

x = -6 / (2 * (-3)) x = -6 / (-6) x = 1

Отже, вершина квадратичної функції знаходиться в точці (1, у(1)).

Тепер знайдемо, як функція змінюється навколо вершини. Для цього візьмемо похідну функції:

у' = -6x + 6

Знайдемо нульові точки похідної:

-6x + 6 = 0 -6x = -6 x = 1

Отже, функція зростає на інтервалі (-безкінечність, 1) та спадає на інтервалі (1, +безкінечність).

Таким чином, функція у = -3x^2 + 6x + 3 зростає на інтервалі (-безкінечність, 1) та спадає на інтервалі (1, +безкінечність).