Question

Разность квадратов двух чисел равна 25 а сумма этих чисел тоже равна 25 найдите эти числа.Пожалуста срочноо​

Answer 1

a  - первое число;

b - второе число

По условию:

a+b=25

a² - b² = 25    

С помощью первого уравнения a+b=25 упростим второе уравнение:

a² - b² = 25  

(a-b)(a+b)=25

(a-b)· 25=25

a-b = 25 : 25

a-b = 1

a= b+1

Подставим a=b+1 в первое a+b = 25 и получим:

a+b = 25

b+1 + b = 25

2b = 25-1

2b = 24

b = 24 : 2

b = 12

Найдем а:

a=b+1

a=12+1

a = 13

Ответ: 12;   13.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения:

1. Разность квадратов двух чисел равна 25: x^2 - y^2 = 25.
2. Сумма этих чисел равна 25: x + y = 25.

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки. Из уравнения (2) мы можем выразить x или y:

x = 25 - y

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1):

(25 - y)^2 - y^2 = 25

Раскроем квадрат и упростим:

625 - 50y + y^2 - y^2 = 25

Теперь у нас есть уравнение:

625 - 50y = 25

Выразим y:

-50y = 25 - 625 -50y = -600

y = -600 / -50 y = 12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение (2):

x = 25 - 12 x = 13

Итак, два числа равны 13 и 12. Проверим:

1. Разность квадратов равна 25: 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25.
2. Сумма этих чисел равна 25: 13 + 12 = 25.

Полученные значения удовлетворяют обоим условиям задачи.